Problema de la Semana

Actualizado a la Mar 19, 2018 5:22 PM

¿Cómo podrías diferenciar sec⁡xex\sec{x}{e}^{x}?

A continuación está la solución.



ddxsec⁡xex\frac{d}{dx} \sec{x}{e}^{x}

1
Usa Regla del Producto para encontrar la derivada de sec⁡xex\sec{x}{e}^{x}. La regla del producto establece que (fg)′=f′g+fg′(fg)'=f'g+fg'.
(ddxsec⁡x)ex+sec⁡x(ddxex)(\frac{d}{dx} \sec{x}){e}^{x}+\sec{x}(\frac{d}{dx} {e}^{x})

2
Usa Diferenciación Trigonométrica: La derivada de sec⁡x\sec{x} es sec⁡xtan⁡x\sec{x}\tan{x}.
sec⁡xtan⁡xex+sec⁡x(ddxex)\sec{x}\tan{x}{e}^{x}+\sec{x}(\frac{d}{dx} {e}^{x})

3
La derivada de ex{e}^{x} es ex{e}^{x}.
sec⁡xtan⁡xex+sec⁡xex\sec{x}\tan{x}{e}^{x}+\sec{x}{e}^{x}

Hecho
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