本週的問題

更新於Mar 19, 2018 5:22 PM

你如何用微分法於sec⁡xex\sec{x}{e}^{x}？

以下是答案。



ddxsec⁡xex\frac{d}{dx} \sec{x}{e}^{x}

1
使用乘積法則來查找sec⁡xex\sec{x}{e}^{x}的導數。乘積法則表明(fg)′=f′g+fg′(fg)'=f'g+fg'。
(ddxsec⁡x)ex+sec⁡x(ddxex)(\frac{d}{dx} \sec{x}){e}^{x}+\sec{x}(\frac{d}{dx} {e}^{x})

2
使用三角微分法: sec⁡x\sec{x}的導數是sec⁡xtan⁡x\sec{x}\tan{x}。
sec⁡xtan⁡xex+sec⁡x(ddxex)\sec{x}\tan{x}{e}^{x}+\sec{x}(\frac{d}{dx} {e}^{x})

3
ex{e}^{x}的導數是ex{e}^{x}。
sec⁡xtan⁡xex+sec⁡xex\sec{x}\tan{x}{e}^{x}+\sec{x}{e}^{x}

完成
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