Problema de la Semana

Actualizado a la Feb 13, 2017 2:37 PM

¿Cómo podrías diferenciar x7−cot⁡x{x}^{7}-\cot{x}?

A continuación está la solución.



ddxx7−cot⁡x\frac{d}{dx} {x}^{7}-\cot{x}

1
Usa Regla de la Suma: ddxf(x)+g(x)=(ddxf(x))+(ddxg(x))\frac{d}{dx} f(x)+g(x)=(\frac{d}{dx} f(x))+(\frac{d}{dx} g(x)).
(ddxx7)−(ddxcot⁡x)(\frac{d}{dx} {x}^{7})-(\frac{d}{dx} \cot{x})

2
Usa Regla del Exponente: ddxxn=nxn−1\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}.
7x6−(ddxcot⁡x)7{x}^{6}-(\frac{d}{dx} \cot{x})

3
Usa Diferenciación Trigonométrica: La derivada de cot⁡x\cot{x} es −csc⁡2x-\csc^{2}x.
7x6+csc⁡2x7{x}^{6}+\csc^{2}x

Hecho
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