本週的問題

更新於Feb 13, 2017 2:37 PM

你如何用微分法於x7−cot⁡x{x}^{7}-\cot{x}？

以下是答案。



ddxx7−cot⁡x\frac{d}{dx} {x}^{7}-\cot{x}

1
使用求和法則：ddxf(x)+g(x)=(ddxf(x))+(ddxg(x))\frac{d}{dx} f(x)+g(x)=(\frac{d}{dx} f(x))+(\frac{d}{dx} g(x))。
(ddxx7)−(ddxcot⁡x)(\frac{d}{dx} {x}^{7})-(\frac{d}{dx} \cot{x})

2
使用指數法則：ddxxn=nxn−1\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}。
7x6−(ddxcot⁡x)7{x}^{6}-(\frac{d}{dx} \cot{x})

3
使用三角微分法: cot⁡x\cot{x}的導數是−csc⁡2x-\csc^{2}x。
7x6+csc⁡2x7{x}^{6}+\csc^{2}x

完成
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