Problema de la Semana

Actualizado a la May 11, 2015 1:27 PM

¿Cómo podemos encontrar la derivada de \(\frac{\csc{x}}{\tan{x}}\)?

A continuación está la solución.



\[\frac{d}{dx} \frac{\csc{x}}{\tan{x}}\]

1
Usa Regla del Cociente para encontrar la derivada de \(\frac{\csc{x}}{\tan{x}}\). La regla del cociente establece que \((\frac{f}{g})'=f'g-fg'\).
\[\frac{\tan{x}(\frac{d}{dx} \csc{x})-\csc{x}(\frac{d}{dx} \tan{x})}{\tan^{2}x}\]

2
Usa Diferenciación Trigonométrica: La derivada de \(\csc{x}\) es \(-\csc{x}\cot{x}\).
\[\frac{-\tan{x}\csc{x}\cot{x}-\csc{x}(\frac{d}{dx} \tan{x})}{\tan^{2}x}\]

3
Usa Diferenciación Trigonométrica: La derivada de \(\tan{x}\) es \(\sec^{2}x\).
\[\frac{-\tan{x}\csc{x}\cot{x}-\csc{x}\sec^{2}x}{\tan^{2}x}\]

Hecho
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