Problema de la Semana

Actualizado a la Jan 26, 2015 11:53 AM

Esta semana tenemos otro calculus problema:

¿Cómo podemos resolver la derivada de ex−x{e}^{x}-\sqrt{x}?

¡Vamos a empezar!



ddxex−x\frac{d}{dx} {e}^{x}-\sqrt{x}

1
Usa Regla de la Suma: ddxf(x)+g(x)=(ddxf(x))+(ddxg(x))\frac{d}{dx} f(x)+g(x)=(\frac{d}{dx} f(x))+(\frac{d}{dx} g(x)).
(ddxex)+(ddx−x)(\frac{d}{dx} {e}^{x})+(\frac{d}{dx} -\sqrt{x})

2
La derivada de ex{e}^{x} es ex{e}^{x}.
ex+(ddx−x){e}^{x}+(\frac{d}{dx} -\sqrt{x})

3
Debido a que x=x12\sqrt{x}={x}^{\frac{1}{2}}, usando la Regla del Exponente, ddxx12=12x−12\frac{d}{dx} {x}^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}{x}^{-\frac{1}{2}}
ex−12x{e}^{x}-\frac{1}{2\sqrt{x}}

Hecho
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