Problema de la Semana

Actualizado a la Jul 14, 2014 5:22 PM

¿Cómo podrías diferenciar \({x}^{7}\sec{x}\)?

A continuación está la solución.



\[\frac{d}{dx} {x}^{7}\sec{x}\]

1
Usa Regla del Producto para encontrar la derivada de \({x}^{7}\sec{x}\). La regla del producto establece que \((fg)'=f'g+fg'\).
\[(\frac{d}{dx} {x}^{7})\sec{x}+{x}^{7}(\frac{d}{dx} \sec{x})\]

2
Usa Regla del Exponente: \(\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}\).
\[7{x}^{6}\sec{x}+{x}^{7}(\frac{d}{dx} \sec{x})\]

3
Usa Diferenciación Trigonométrica: La derivada de \(\sec{x}\) es \(\sec{x}\tan{x}\).
\[7{x}^{6}\sec{x}+{x}^{7}\sec{x}\tan{x}\]

Hecho
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