Problema de la Semana

Actualizado a la Oct 14, 2013 8:37 AM

¿Cómo podrías diferenciar excsc⁡x{e}^{x}\csc{x}?

A continuación está la solución.



ddxexcsc⁡x\frac{d}{dx} {e}^{x}\csc{x}

1
Usa Regla del Producto para encontrar la derivada de excsc⁡x{e}^{x}\csc{x}. La regla del producto establece que (fg)′=f′g+fg′(fg)'=f'g+fg'.
(ddxex)csc⁡x+ex(ddxcsc⁡x)(\frac{d}{dx} {e}^{x})\csc{x}+{e}^{x}(\frac{d}{dx} \csc{x})

2
La derivada de ex{e}^{x} es ex{e}^{x}.
excsc⁡x+ex(ddxcsc⁡x){e}^{x}\csc{x}+{e}^{x}(\frac{d}{dx} \csc{x})

3
Usa Diferenciación Trigonométrica: La derivada de csc⁡x\csc{x} es −csc⁡xcot⁡x-\csc{x}\cot{x}.
excsc⁡x−excsc⁡xcot⁡x{e}^{x}\csc{x}-{e}^{x}\csc{x}\cot{x}

Hecho
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