本週的問題

更新於Oct 14, 2013 8:37 AM

你如何用微分法於\({e}^{x}\csc{x}\)？

以下是答案。



\[\frac{d}{dx} {e}^{x}\csc{x}\]

1
使用乘積法則來查找\({e}^{x}\csc{x}\)的導數。乘積法則表明\((fg)'=f'g+fg'\)。
\[(\frac{d}{dx} {e}^{x})\csc{x}+{e}^{x}(\frac{d}{dx} \csc{x})\]

2
\({e}^{x}\)的導數是\({e}^{x}\)。
\[{e}^{x}\csc{x}+{e}^{x}(\frac{d}{dx} \csc{x})\]

3
使用三角微分法: \(\csc{x}\)的導數是\(-\csc{x}\cot{x}\)。
\[{e}^{x}\csc{x}-{e}^{x}\csc{x}\cot{x}\]

完成
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