本週的問題

更新於Oct 14, 2013 8:37 AM

你如何用微分法於excsc⁡x{e}^{x}\csc{x}？

以下是答案。



ddxexcsc⁡x\frac{d}{dx} {e}^{x}\csc{x}

1
使用乘積法則來查找excsc⁡x{e}^{x}\csc{x}的導數。乘積法則表明(fg)′=f′g+fg′(fg)'=f'g+fg'。
(ddxex)csc⁡x+ex(ddxcsc⁡x)(\frac{d}{dx} {e}^{x})\csc{x}+{e}^{x}(\frac{d}{dx} \csc{x})

2
ex{e}^{x}的導數是ex{e}^{x}。
excsc⁡x+ex(ddxcsc⁡x){e}^{x}\csc{x}+{e}^{x}(\frac{d}{dx} \csc{x})

3
使用三角微分法: csc⁡x\csc{x}的導數是−csc⁡xcot⁡x-\csc{x}\cot{x}。
excsc⁡x−excsc⁡xcot⁡x{e}^{x}\csc{x}-{e}^{x}\csc{x}\cot{x}

完成
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