今週の問題

Jul 31, 2017 11:10 AMに更新

今週の問題は，calculusからの出題です。

\(8x\tan{x}\)をどうやって微分しますか？

さあ始めよう！



\[\frac{d}{dx} 8x\tan{x}\]

1
定数倍の法則：\(\frac{d}{dx} cf(x)=c(\frac{d}{dx} f(x))\)を使用する。
\[8(\frac{d}{dx} x\tan{x})\]

2
積の計算を使用して，\(x\tan{x}\)の導関数を求める。積の計算では、\((fg)'=f'g+fg'\)と規定されています。
\[8((\frac{d}{dx} x)\tan{x}+x(\frac{d}{dx} \tan{x}))\]

3
べき乗の計算：\(\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}\)を使用する。
\[8(\tan{x}+x(\frac{d}{dx} \tan{x}))\]

4
三角関数の微分を使用する: \(\tan{x}\)の導関数は\(\sec^{2}x\)。
\[8(\tan{x}+x\sec^{2}x)\]

完了
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