今週の問題

Nov 21, 2016 1:19 PMに更新

calculus をもっと練習するために，今週はこの問題を用意しました。

54cos⁡x\frac{5}{4\cos{x}}をどうやって微分しますか？

下の解答を見てみましょう！



ddx54cos⁡x\frac{d}{dx} \frac{5}{4\cos{x}}

1
定数倍の法則：ddxcf(x)=c(ddxf(x))\frac{d}{dx} cf(x)=c(\frac{d}{dx} f(x))を使用する。
54(ddx1cos⁡x)\frac{5}{4}(\frac{d}{dx} \frac{1}{\cos{x}})

2
連鎖律をddx1cos⁡x\frac{d}{dx} \frac{1}{\cos{x}}に使用する。u=cos⁡xu=\cos{x}。とする。べき乗の計算：dduun=nun−1\frac{d}{du} {u}^{n}=n{u}^{n-1}を使用する。
54×−1cos⁡2x(ddxcos⁡x)\frac{5}{4}\times \frac{-1}{\cos^{2}x}(\frac{d}{dx} \cos{x})

3
三角関数の微分を使用する: cos⁡x\cos{x}の導関数は−sin⁡x-\sin{x}。
5sin⁡x4cos⁡2x\frac{5\sin{x}}{4\cos^{2}x}

完了
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