今週の問題

Mar 2, 2015 9:46 AMに更新

今週はこの calculus の問題を解いてみましょう。

\(8x\cot{x}\)をどうやって微分しますか？

手順は次のとおりです。



\[\frac{d}{dx} 8x\cot{x}\]

1
定数倍の法則：\(\frac{d}{dx} cf(x)=c(\frac{d}{dx} f(x))\)を使用する。
\[8(\frac{d}{dx} x\cot{x})\]

2
積の計算を使用して，\(x\cot{x}\)の導関数を求める。積の計算では、\((fg)'=f'g+fg'\)と規定されています。
\[8((\frac{d}{dx} x)\cot{x}+x(\frac{d}{dx} \cot{x}))\]

3
べき乗の計算：\(\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}\)を使用する。
\[8(\cot{x}+x(\frac{d}{dx} \cot{x}))\]

4
三角関数の微分を使用する: \(\cot{x}\)の導関数は\(-\csc^{2}x\)。
\[8(\cot{x}-x\csc^{2}x)\]

完了
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