本週的問題

更新於Mar 2, 2015 9:46 AM

本週我們給你帶來了這個calculus問題。

你如何用微分法於\(8x\cot{x}\)？

以下是步驟：



\[\frac{d}{dx} 8x\cot{x}\]

1
使用常數因數法則：\(\frac{d}{dx} cf(x)=c(\frac{d}{dx} f(x))\)。
\[8(\frac{d}{dx} x\cot{x})\]

2
使用乘積法則來查找\(x\cot{x}\)的導數。乘積法則表明\((fg)'=f'g+fg'\)。
\[8((\frac{d}{dx} x)\cot{x}+x(\frac{d}{dx} \cot{x}))\]

3
使用指數法則：\(\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}\)。
\[8(\cot{x}+x(\frac{d}{dx} \cot{x}))\]

4
使用三角微分法: \(\cot{x}\)的導數是\(-\csc^{2}x\)。
\[8(\cot{x}-x\csc^{2}x)\]

完成
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