今週の問題

May 26, 2014 10:06 AMに更新

今週はこの calculus の問題を解いてみましょう。

\(\ln{x}\cos{x}\)の導関数はどう求めればよいでしょう？

手順は次のとおりです。



\[\frac{d}{dx} \ln{x}\cos{x}\]

1
積の計算を使用して，\(\ln{x}\cos{x}\)の導関数を求める。積の計算では、\((fg)'=f'g+fg'\)と規定されています。
\[(\frac{d}{dx} \ln{x})\cos{x}+\ln{x}(\frac{d}{dx} \cos{x})\]

2
\(\ln{x}\)の導関数は\(\frac{1}{x}\)。
\[\frac{\cos{x}}{x}+\ln{x}(\frac{d}{dx} \cos{x})\]

3
三角関数の微分を使用する: \(\cos{x}\)の導関数は\(-\sin{x}\)。
\[\frac{\cos{x}}{x}-\ln{x}\sin{x}\]

完了
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