本週的問題

更新於Sep 5, 2022 12:09 PM

為了在calculus中獲得更多練習，我們為您帶來了本週的這個問題：

我們怎樣才能找csc⁡v+9v\csc{v}+9v的導數？

看看下面的答案！



ddvcsc⁡v+9v\frac{d}{dv} \csc{v}+9v

1
使用求和法則：ddxf(x)+g(x)=(ddxf(x))+(ddxg(x))\frac{d}{dx} f(x)+g(x)=(\frac{d}{dx} f(x))+(\frac{d}{dx} g(x))。
(ddvcsc⁡v)+(ddv9v)(\frac{d}{dv} \csc{v})+(\frac{d}{dv} 9v)

2
使用三角微分法: csc⁡x\csc{x}的導數是−csc⁡xcot⁡x-\csc{x}\cot{x}。
−csc⁡vcot⁡v+(ddv9v)-\csc{v}\cot{v}+(\frac{d}{dv} 9v)

3
使用指數法則：ddxxn=nxn−1\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}。
−csc⁡vcot⁡v+9-\csc{v}\cot{v}+9

完成
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