本週的問題

更新於Jul 27, 2020 1:28 PM

本週我們又遇到了calculus問題：

你如何用微分法於cot⁡u+tan⁡u\cot{u}+\tan{u}？

開始吧！



dducot⁡u+tan⁡u\frac{d}{du} \cot{u}+\tan{u}

1
使用求和法則：ddxf(x)+g(x)=(ddxf(x))+(ddxg(x))\frac{d}{dx} f(x)+g(x)=(\frac{d}{dx} f(x))+(\frac{d}{dx} g(x))。
(dducot⁡u)+(ddutan⁡u)(\frac{d}{du} \cot{u})+(\frac{d}{du} \tan{u})

2
使用三角微分法: cot⁡x\cot{x}的導數是−csc⁡2x-\csc^{2}x。
−csc⁡2u+(ddutan⁡u)-\csc^{2}u+(\frac{d}{du} \tan{u})

3
使用三角微分法: tan⁡x\tan{x}的導數是sec⁡2x\sec^{2}x。
sec⁡2u−csc⁡2u\sec^{2}u-\csc^{2}u

完成
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