本週的問題

更新於Mar 23, 2020 11:51 AM

本週我們給你帶來了這個equation問題。

我們如何解決方程(4z−4)2−6=58{(4z-4)}^{2}-6=58？

以下是步驟：



(4z−4)2−6=58{(4z-4)}^{2}-6=58

1
抽出相同的項44。
(4(z−1))2−6=58{(4(z-1))}^{2}-6=58

2
使用乘法分配屬性: (xy)a=xaya{(xy)}^{a}={x}^{a}{y}^{a}
42(z−1)2−6=58{4}^{2}{(z-1)}^{2}-6=58

3
簡化 42{4}^{2} 至 1616。
16(z−1)2−6=5816{(z-1)}^{2}-6=58

4
向兩邊添加66。
16(z−1)2=58+616{(z-1)}^{2}=58+6

5
簡化 58+658+6 至 6464。
16(z−1)2=6416{(z-1)}^{2}=64

6
將兩邊除以1616。
(z−1)2=6416{(z-1)}^{2}=\frac{64}{16}

7
簡化 6416\frac{64}{16} 至 44。
(z−1)2=4{(z-1)}^{2}=4

8
取兩邊的square方根。
z−1=±4z-1=\pm \sqrt{4}

9
因為2×2=42\times 2=4，44的平方根為22。
z−1=±2z-1=\pm 2

10
將問題分解為這2方程式。
z−1=2z-1=2
z−1=−2z-1=-2

11
求解1st方程：z−1=2z-1=2。
z=3z=3

12
求解2nd方程：z−1=−2z-1=-2。
z=−1z=-1

13
收集所有答案
z=3,−1z=3,-1

完成
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