本週的问题

更新于Mar 23, 2020 11:51 AM

本週我们给你带来了这个equation问题。

我们如何解决方程\({(4z-4)}^{2}-6=58\)？

以下是步骤：



\[{(4z-4)}^{2}-6=58\]

1
抽出相同的项\(4\)。
\[{(4(z-1))}^{2}-6=58\]

2
使用乘法分配属性: \({(xy)}^{a}={x}^{a}{y}^{a}\)
\[{4}^{2}{(z-1)}^{2}-6=58\]

3
简化 \({4}^{2}\) 至 \(16\)。
\[16{(z-1)}^{2}-6=58\]

4
向两边添加\(6\)。
\[16{(z-1)}^{2}=58+6\]

5
简化 \(58+6\) 至 \(64\)。
\[16{(z-1)}^{2}=64\]

6
将两边除以\(16\)。
\[{(z-1)}^{2}=\frac{64}{16}\]

7
简化 \(\frac{64}{16}\) 至 \(4\)。
\[{(z-1)}^{2}=4\]

8
取两边的square方根。
\[z-1=\pm \sqrt{4}\]

9
因为\(2\times 2=4\)，\(4\)的平方根为\(2\)。
\[z-1=\pm 2\]

10
将问题分解为这2方程式。
\[z-1=2\]
\[z-1=-2\]

11
求解1st方程：\(z-1=2\)。
\[z=3\]

12
求解2nd方程：\(z-1=-2\)。
\[z=-1\]

13
收集所有答案
\[z=3,-1\]

完成
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