本週的問題

更新於Feb 3, 2020 12:10 PM

本週的問題來自equation類別。

您如何解決方程(4(y−3))2−6=58{(4(y-3))}^{2}-6=58？

讓我們開始！



(4(y−3))2−6=58{(4(y-3))}^{2}-6=58

1
使用乘法分配屬性: (xy)a=xaya{(xy)}^{a}={x}^{a}{y}^{a}
42(y−3)2−6=58{4}^{2}{(y-3)}^{2}-6=58

2
簡化 42{4}^{2} 至 1616。
16(y−3)2−6=5816{(y-3)}^{2}-6=58

3
向兩邊添加66。
16(y−3)2=58+616{(y-3)}^{2}=58+6

4
簡化 58+658+6 至 6464。
16(y−3)2=6416{(y-3)}^{2}=64

5
將兩邊除以1616。
(y−3)2=6416{(y-3)}^{2}=\frac{64}{16}

6
簡化 6416\frac{64}{16} 至 44。
(y−3)2=4{(y-3)}^{2}=4

7
取兩邊的square方根。
y−3=±4y-3=\pm \sqrt{4}

8
因為2×2=42\times 2=4，44的平方根為22。
y−3=±2y-3=\pm 2

9
將問題分解為這2方程式。
y−3=2y-3=2
y−3=−2y-3=-2

10
求解1st方程：y−3=2y-3=2。
y=5y=5

11
求解2nd方程：y−3=−2y-3=-2。
y=1y=1

12
收集所有答案
y=5,1y=5,1

完成
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