Problema de la Semana

Actualizado a la Feb 3, 2020 12:10 PM

El problema de esta semana proviene de la categoría equation.

¿Cómo resolverías esta ecuación? (4(y−3))2−6=58{(4(y-3))}^{2}-6=58?

¡Comencemos!



(4(y−3))2−6=58{(4(y-3))}^{2}-6=58

1
Usa Propiedad de la Multiplicación Distributiva: (xy)a=xaya{(xy)}^{a}={x}^{a}{y}^{a}.
42(y−3)2−6=58{4}^{2}{(y-3)}^{2}-6=58

2
Simplifica  42{4}^{2}  a  1616.
16(y−3)2−6=5816{(y-3)}^{2}-6=58

3
Suma 66 a ambos lados.
16(y−3)2=58+616{(y-3)}^{2}=58+6

4
Simplifica  58+658+6  a  6464.
16(y−3)2=6416{(y-3)}^{2}=64

5
Divide ambos lados por 1616.
(y−3)2=6416{(y-3)}^{2}=\frac{64}{16}

6
Simplifica  6416\frac{64}{16}  a  44.
(y−3)2=4{(y-3)}^{2}=4

7
Toma la raíz de square de ambos lados.
y−3=±4y-3=\pm \sqrt{4}

8
Ya que 2×2=42\times 2=4, la raíz cuadrada de 44 es 22.
y−3=±2y-3=\pm 2

9
Divide el problema en estas 2 ecuaciones.
y−3=2y-3=2
y−3=−2y-3=-2

10
Resuelve la 1st ecuación: y−3=2y-3=2.
y=5y=5

11
Resuelve la 2nd ecuación: y−3=−2y-3=-2.
y=1y=1

12
Recolecta todas las soluciones.
y=5,1y=5,1

Hecho
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