本週的問題

更新於Dec 9, 2019 2:25 PM

本週的問題來自equation類別。

您如何解決方程(4×52+w)2=25{(4\times \frac{5}{2+w})}^{2}=25？

讓我們開始！



(4×52+w)2=25{(4\times \frac{5}{2+w})}^{2}=25

1
簡化 4×52+w4\times \frac{5}{2+w} 至 202+w\frac{20}{2+w}。
(202+w)2=25{(\frac{20}{2+w})}^{2}=25

2
使用除法分配財產: (xy)a=xaya{(\frac{x}{y})}^{a}=\frac{{x}^{a}}{{y}^{a}}
202(2+w)2=25\frac{{20}^{2}}{{(2+w)}^{2}}=25

3
簡化 202{20}^{2} 至 400400。
400(2+w)2=25\frac{400}{{(2+w)}^{2}}=25

4
將兩邊乘以(2+w)2{(2+w)}^{2}。
400=25(2+w)2400=25{(2+w)}^{2}

5
將兩邊除以2525。
40025=(2+w)2\frac{400}{25}={(2+w)}^{2}

6
簡化 40025\frac{400}{25} 至 1616。
16=(2+w)216={(2+w)}^{2}

7
取兩邊的square方根。
±16=2+w\pm \sqrt{16}=2+w

8
因為4×4=164\times 4=16，1616的平方根為44。
±4=2+w\pm 4=2+w

9
將兩邊切換。
2+w=±42+w=\pm 4

10
將問題分解為這2方程式。
2+w=42+w=4
2+w=−42+w=-4

11
求解1st方程：2+w=42+w=4。
w=2w=2

12
求解2nd方程：2+w=−42+w=-4。
w=−6w=-6

13
收集所有答案
w=2,−6w=2,-6

完成
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