本週的問題

更新於Dec 9, 2019 2:25 PM

本週的問題來自equation類別。

您如何解決方程\({(4\times \frac{5}{2+w})}^{2}=25\)？

讓我們開始！



\[{(4\times \frac{5}{2+w})}^{2}=25\]

1
簡化 \(4\times \frac{5}{2+w}\) 至 \(\frac{20}{2+w}\)。
\[{(\frac{20}{2+w})}^{2}=25\]

2
使用除法分配財產: \({(\frac{x}{y})}^{a}=\frac{{x}^{a}}{{y}^{a}}\)
\[\frac{{20}^{2}}{{(2+w)}^{2}}=25\]

3
簡化 \({20}^{2}\) 至 \(400\)。
\[\frac{400}{{(2+w)}^{2}}=25\]

4
將兩邊乘以\({(2+w)}^{2}\)。
\[400=25{(2+w)}^{2}\]

5
將兩邊除以\(25\)。
\[\frac{400}{25}={(2+w)}^{2}\]

6
簡化 \(\frac{400}{25}\) 至 \(16\)。
\[16={(2+w)}^{2}\]

7
取兩邊的square方根。
\[\pm \sqrt{16}=2+w\]

8
因為\(4\times 4=16\)，\(16\)的平方根為\(4\)。
\[\pm 4=2+w\]

9
將兩邊切換。
\[2+w=\pm 4\]

10
將問題分解為這2方程式。
\[2+w=4\]
\[2+w=-4\]

11
求解1st方程：\(2+w=4\)。
\[w=2\]

12
求解2nd方程：\(2+w=-4\)。
\[w=-6\]

13
收集所有答案
\[w=2,-6\]

完成
Cymath foriOSAndroid