本週的問題

更新於Mar 12, 2018 8:50 AM

本週的問題來自calculus類別。

我們如何能找tan⁡xsec⁡x\tan{x}\sec{x}的導數？

讓我們開始！



ddxtan⁡xsec⁡x\frac{d}{dx} \tan{x}\sec{x}

1
使用乘積法則來查找tan⁡xsec⁡x\tan{x}\sec{x}的導數。乘積法則表明(fg)′=f′g+fg′(fg)'=f'g+fg'。
(ddxtan⁡x)sec⁡x+tan⁡x(ddxsec⁡x)(\frac{d}{dx} \tan{x})\sec{x}+\tan{x}(\frac{d}{dx} \sec{x})

2
使用三角微分法: tan⁡x\tan{x}的導數是sec⁡2x\sec^{2}x。
sec⁡3x+tan⁡x(ddxsec⁡x)\sec^{3}x+\tan{x}(\frac{d}{dx} \sec{x})

3
使用三角微分法: sec⁡x\sec{x}的導數是sec⁡xtan⁡x\sec{x}\tan{x}。
sec⁡3x+tan⁡2xsec⁡x\sec^{3}x+\tan^{2}x\sec{x}

完成
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