本週的問題

更新於Jan 15, 2018 3:50 PM

本週的問題來自calculus類別。

我們如何能找7xtan⁡x7x\tan{x}的導數？

讓我們開始！



ddx7xtan⁡x\frac{d}{dx} 7x\tan{x}

1
使用常數因數法則：ddxcf(x)=c(ddxf(x))\frac{d}{dx} cf(x)=c(\frac{d}{dx} f(x))。
7(ddxxtan⁡x)7(\frac{d}{dx} x\tan{x})

2
使用乘積法則來查找xtan⁡xx\tan{x}的導數。乘積法則表明(fg)′=f′g+fg′(fg)'=f'g+fg'。
7((ddxx)tan⁡x+x(ddxtan⁡x))7((\frac{d}{dx} x)\tan{x}+x(\frac{d}{dx} \tan{x}))

3
使用指數法則：ddxxn=nxn−1\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}。
7(tan⁡x+x(ddxtan⁡x))7(\tan{x}+x(\frac{d}{dx} \tan{x}))

4
使用三角微分法: tan⁡x\tan{x}的導數是sec⁡2x\sec^{2}x。
7(tan⁡x+xsec⁡2x)7(\tan{x}+x\sec^{2}x)

完成
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