本週的问题

更新于Jan 15, 2018 3:50 PM

本週的问题来自calculus类别。

我们如何能找7xtanx7x\tan{x}的导数?

让我们开始!



ddx7xtanx\frac{d}{dx} 7x\tan{x}

1
使用常数因数法则ddxcf(x)=c(ddxf(x))\frac{d}{dx} cf(x)=c(\frac{d}{dx} f(x))
7(ddxxtanx)7(\frac{d}{dx} x\tan{x})

2
使用乘积法则来查找xtanxx\tan{x}的导数。乘积法则表明(fg)=fg+fg(fg)'=f'g+fg'
7((ddxx)tanx+x(ddxtanx))7((\frac{d}{dx} x)\tan{x}+x(\frac{d}{dx} \tan{x}))

3
使用指数法则ddxxn=nxn1\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}
7(tanx+x(ddxtanx))7(\tan{x}+x(\frac{d}{dx} \tan{x}))

4
使用三角微分法: tanx\tan{x}的导数是sec2x\sec^{2}x
7(tanx+xsec2x)7(\tan{x}+x\sec^{2}x)

完成