本週的問題

更新於Mar 27, 2017 3:37 PM

你如何用微分法於cos⁡x−cot⁡x\cos{x}-\cot{x}？

以下是答案。



ddxcos⁡x−cot⁡x\frac{d}{dx} \cos{x}-\cot{x}

1
使用求和法則：ddxf(x)+g(x)=(ddxf(x))+(ddxg(x))\frac{d}{dx} f(x)+g(x)=(\frac{d}{dx} f(x))+(\frac{d}{dx} g(x))。
(ddxcos⁡x)−(ddxcot⁡x)(\frac{d}{dx} \cos{x})-(\frac{d}{dx} \cot{x})

2
使用三角微分法: cos⁡x\cos{x}的導數是−sin⁡x-\sin{x}。
−sin⁡x−(ddxcot⁡x)-\sin{x}-(\frac{d}{dx} \cot{x})

3
使用三角微分法: cot⁡x\cot{x}的導數是−csc⁡2x-\csc^{2}x。
csc⁡2x−sin⁡x\csc^{2}x-\sin{x}

完成
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