本週的問題

更新於Jan 30, 2017 8:27 AM

我們怎樣才能找xtan⁡x\sqrt{x}\tan{x}的導數？

以下是答案。



ddxxtan⁡x\frac{d}{dx} \sqrt{x}\tan{x}

1
使用乘積法則來查找xtan⁡x\sqrt{x}\tan{x}的導數。乘積法則表明(fg)′=f′g+fg′(fg)'=f'g+fg'。
(ddxx)tan⁡x+x(ddxtan⁡x)(\frac{d}{dx} \sqrt{x})\tan{x}+\sqrt{x}(\frac{d}{dx} \tan{x})

2
tan⁡x2x+x(ddxtan⁡x)\frac{\tan{x}}{2\sqrt{x}}+\sqrt{x}(\frac{d}{dx} \tan{x})

3
使用三角微分法: tan⁡x\tan{x}的導數是sec⁡2x\sec^{2}x。
tan⁡x2x+xsec⁡2x\frac{\tan{x}}{2\sqrt{x}}+\sqrt{x}\sec^{2}x

完成
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