本週的問題

更新於Dec 21, 2015 9:27 AM

我們怎樣才能找\(\frac{1}{\sin^{2}x}\)的導數？

以下是答案。



\[\frac{d}{dx} \frac{1}{\sin^{2}x}\]

1
在\(\frac{d}{dx} \frac{1}{\sin^{2}x}\)上使用連鎖法則。設\(u=\sin{x}\)。使用指數法則：\(\frac{d}{du} {u}^{n}=n{u}^{n-1}\)。
\[-\frac{2}{\sin^{3}x}(\frac{d}{dx} \sin{x})\]

2
使用三角微分法: \(\sin{x}\)的導數是\(\cos{x}\)。
\[-\frac{2\cos{x}}{\sin^{3}x}\]

完成
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