今週の問題

Dec 21, 2015 9:27 AMに更新

\(\frac{1}{\sin^{2}x}\)の導関数はどう求めればよいでしょう？

以下はその解決策です。



\[\frac{d}{dx} \frac{1}{\sin^{2}x}\]

1
連鎖律を\(\frac{d}{dx} \frac{1}{\sin^{2}x}\)に使用する。\(u=\sin{x}\)。とする。べき乗の計算：\(\frac{d}{du} {u}^{n}=n{u}^{n-1}\)を使用する。
\[-\frac{2}{\sin^{3}x}(\frac{d}{dx} \sin{x})\]

2
三角関数の微分を使用する: \(\sin{x}\)の導関数は\(\cos{x}\)。
\[-\frac{2\cos{x}}{\sin^{3}x}\]

完了
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