本週的問題

更新於Jun 15, 2015 5:33 PM

本週我們又遇到了calculus問題：

我們怎樣才能找csc⁡x−3x\csc{x}-3x的導數？

開始吧！



ddxcsc⁡x−3x\frac{d}{dx} \csc{x}-3x

1
使用求和法則：ddxf(x)+g(x)=(ddxf(x))+(ddxg(x))\frac{d}{dx} f(x)+g(x)=(\frac{d}{dx} f(x))+(\frac{d}{dx} g(x))。
(ddxcsc⁡x)+(ddx−3x)(\frac{d}{dx} \csc{x})+(\frac{d}{dx} -3x)

2
使用三角微分法: csc⁡x\csc{x}的導數是−csc⁡xcot⁡x-\csc{x}\cot{x}。
−csc⁡xcot⁡x+(ddx−3x)-\csc{x}\cot{x}+(\frac{d}{dx} -3x)

3
使用指數法則：ddxxn=nxn−1\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}。
−csc⁡xcot⁡x−3-\csc{x}\cot{x}-3

完成
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