本週的问题

更新于Jul 2, 2018 5:37 PM

你如何用微分法于ln⁡xsec⁡x\ln{x}\sec{x}？

以下是答案。



ddxln⁡xsec⁡x\frac{d}{dx} \ln{x}\sec{x}

1
使用乘积法则来查找ln⁡xsec⁡x\ln{x}\sec{x}的导数。乘积法则表明(fg)′=f′g+fg′(fg)'=f'g+fg'。
(ddxln⁡x)sec⁡x+ln⁡x(ddxsec⁡x)(\frac{d}{dx} \ln{x})\sec{x}+\ln{x}(\frac{d}{dx} \sec{x})

2
ln⁡x\ln{x}的导数是1x\frac{1}{x}。
sec⁡xx+ln⁡x(ddxsec⁡x)\frac{\sec{x}}{x}+\ln{x}(\frac{d}{dx} \sec{x})

3
使用三角微分法: sec⁡x\sec{x}的导数是sec⁡xtan⁡x\sec{x}\tan{x}。
sec⁡xx+ln⁡xsec⁡xtan⁡x\frac{\sec{x}}{x}+\ln{x}\sec{x}\tan{x}

完成
Cymath foriOSAndroid