本週的问题

更新于Jul 2, 2018 5:37 PM

你如何用微分法于\(\ln{x}\sec{x}\)？

以下是答案。



\[\frac{d}{dx} \ln{x}\sec{x}\]

1
使用乘积法则来查找\(\ln{x}\sec{x}\)的导数。乘积法则表明\((fg)'=f'g+fg'\)。
\[(\frac{d}{dx} \ln{x})\sec{x}+\ln{x}(\frac{d}{dx} \sec{x})\]

2
\(\ln{x}\)的导数是\(\frac{1}{x}\)。
\[\frac{\sec{x}}{x}+\ln{x}(\frac{d}{dx} \sec{x})\]

3
使用三角微分法: \(\sec{x}\)的导数是\(\sec{x}\tan{x}\)。
\[\frac{\sec{x}}{x}+\ln{x}\sec{x}\tan{x}\]

完成
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