本週的问题

更新于May 1, 2017 2:03 PM

本週我们又遇到了calculus问题：

我们怎样才能找csc⁡xx\frac{\csc{x}}{\sqrt{x}}的导数？

开始吧！



ddxcsc⁡xx\frac{d}{dx} \frac{\csc{x}}{\sqrt{x}}

1
使用除法法则来查找csc⁡xx\frac{\csc{x}}{\sqrt{x}}的导数。除法法则表明(fg)′=f′g−fg′g2(\frac{f}{g})'=\frac{f'g-fg'}{{g}^{2}}。
x(ddxcsc⁡x)−csc⁡x(ddxx)x\frac{\sqrt{x}(\frac{d}{dx} \csc{x})-\csc{x}(\frac{d}{dx} \sqrt{x})}{x}

2
使用三角微分法: csc⁡x\csc{x}的导数是−csc⁡xcot⁡x-\csc{x}\cot{x}。
−xcsc⁡xcot⁡x−csc⁡x(ddxx)x\frac{-\sqrt{x}\csc{x}\cot{x}-\csc{x}(\frac{d}{dx} \sqrt{x})}{x}

3
−xcsc⁡xcot⁡x−csc⁡x2xx\frac{-\sqrt{x}\csc{x}\cot{x}-\frac{\csc{x}}{2\sqrt{x}}}{x}

完成
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