本週的问题

更新于Apr 11, 2016 8:15 AM

本週的问题来自calculus类别。

我们怎样才能找xcosx\sqrt{x}\cos{x}的导数?

让我们开始!



ddxxcosx\frac{d}{dx} \sqrt{x}\cos{x}

1
使用乘积法则来查找xcosx\sqrt{x}\cos{x}的导数。乘积法则表明(fg)=fg+fg(fg)'=f'g+fg'
(ddxx)cosx+x(ddxcosx)(\frac{d}{dx} \sqrt{x})\cos{x}+\sqrt{x}(\frac{d}{dx} \cos{x})

2
cosx2x+x(ddxcosx)\frac{\cos{x}}{2\sqrt{x}}+\sqrt{x}(\frac{d}{dx} \cos{x})

3
使用三角微分法: cosx\cos{x}的导数是sinx-\sin{x}
cosx2xxsinx\frac{\cos{x}}{2\sqrt{x}}-\sqrt{x}\sin{x}

完成