Problema de la Semana

Actualizado a la May 23, 2016 12:02 PM

¿Cómo podemos resolver la derivada de ln⁡xcos⁡x\ln{x}\cos{x}?

A continuación está la solución.



ddxln⁡xcos⁡x\frac{d}{dx} \ln{x}\cos{x}

1
Usa Regla del Producto para encontrar la derivada de ln⁡xcos⁡x\ln{x}\cos{x}. La regla del producto establece que (fg)′=f′g+fg′(fg)'=f'g+fg'.
(ddxln⁡x)cos⁡x+ln⁡x(ddxcos⁡x)(\frac{d}{dx} \ln{x})\cos{x}+\ln{x}(\frac{d}{dx} \cos{x})

2
La derivada de ln⁡x\ln{x} es 1x\frac{1}{x}.
cos⁡xx+ln⁡x(ddxcos⁡x)\frac{\cos{x}}{x}+\ln{x}(\frac{d}{dx} \cos{x})

3
Usa Diferenciación Trigonométrica: La derivada de cos⁡x\cos{x} es −sin⁡x-\sin{x}.
cos⁡xx−ln⁡xsin⁡x\frac{\cos{x}}{x}-\ln{x}\sin{x}

Hecho
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