Problema de la Semana

Actualizado a la Feb 1, 2016 1:50 PM

El problema de esta semana proviene de la categoría calculus.

¿Cómo podemos resolver la derivada de tan⁡xex\tan{x}{e}^{x}?

¡Comencemos!



ddxtan⁡xex\frac{d}{dx} \tan{x}{e}^{x}

1
Usa Regla del Producto para encontrar la derivada de tan⁡xex\tan{x}{e}^{x}. La regla del producto establece que (fg)′=f′g+fg′(fg)'=f'g+fg'.
(ddxtan⁡x)ex+tan⁡x(ddxex)(\frac{d}{dx} \tan{x}){e}^{x}+\tan{x}(\frac{d}{dx} {e}^{x})

2
Usa Diferenciación Trigonométrica: La derivada de tan⁡x\tan{x} es sec⁡2x\sec^{2}x.
exsec⁡2x+tan⁡x(ddxex){e}^{x}\sec^{2}x+\tan{x}(\frac{d}{dx} {e}^{x})

3
La derivada de ex{e}^{x} es ex{e}^{x}.
exsec⁡2x+tan⁡xex{e}^{x}\sec^{2}x+\tan{x}{e}^{x}

Hecho
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