Problema de la Semana

Actualizado a la Oct 27, 2014 9:11 AM

Para esta semana te hemos traído este problema calculus.

¿Cómo podemos resolver la derivada de cot⁡xcos⁡x\cot{x}\cos{x}?

Aquí están los pasos:



ddxcot⁡xcos⁡x\frac{d}{dx} \cot{x}\cos{x}

1
Usa Regla del Producto para encontrar la derivada de cot⁡xcos⁡x\cot{x}\cos{x}. La regla del producto establece que (fg)′=f′g+fg′(fg)'=f'g+fg'.
(ddxcot⁡x)cos⁡x+cot⁡x(ddxcos⁡x)(\frac{d}{dx} \cot{x})\cos{x}+\cot{x}(\frac{d}{dx} \cos{x})

2
Usa Diferenciación Trigonométrica: La derivada de cot⁡x\cot{x} es −csc⁡2x-\csc^{2}x.
−csc⁡2xcos⁡x+cot⁡x(ddxcos⁡x)-\csc^{2}x\cos{x}+\cot{x}(\frac{d}{dx} \cos{x})

3
Usa Diferenciación Trigonométrica: La derivada de cos⁡x\cos{x} es −sin⁡x-\sin{x}.
−csc⁡2xcos⁡x−cot⁡xsin⁡x-\csc^{2}x\cos{x}-\cot{x}\sin{x}

Hecho
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