本週的問題

更新於Oct 27, 2014 9:11 AM

本週我們給你帶來了這個calculus問題。

我們如何能找cot⁡xcos⁡x\cot{x}\cos{x}的導數？

以下是步驟：



ddxcot⁡xcos⁡x\frac{d}{dx} \cot{x}\cos{x}

1
使用乘積法則來查找cot⁡xcos⁡x\cot{x}\cos{x}的導數。乘積法則表明(fg)′=f′g+fg′(fg)'=f'g+fg'。
(ddxcot⁡x)cos⁡x+cot⁡x(ddxcos⁡x)(\frac{d}{dx} \cot{x})\cos{x}+\cot{x}(\frac{d}{dx} \cos{x})

2
使用三角微分法: cot⁡x\cot{x}的導數是−csc⁡2x-\csc^{2}x。
−csc⁡2xcos⁡x+cot⁡x(ddxcos⁡x)-\csc^{2}x\cos{x}+\cot{x}(\frac{d}{dx} \cos{x})

3
使用三角微分法: cos⁡x\cos{x}的導數是−sin⁡x-\sin{x}。
−csc⁡2xcos⁡x−cot⁡xsin⁡x-\csc^{2}x\cos{x}-\cot{x}\sin{x}

完成
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