Problema de la Semana

Actualizado a la Jul 28, 2014 8:38 AM

Esta semana tenemos otro calculus problema:

¿Cómo podemos resolver la derivada de ln⁡xtan⁡x\ln{x}\tan{x}?

¡Vamos a empezar!



ddxln⁡xtan⁡x\frac{d}{dx} \ln{x}\tan{x}

1
Usa Regla del Producto para encontrar la derivada de ln⁡xtan⁡x\ln{x}\tan{x}. La regla del producto establece que (fg)′=f′g+fg′(fg)'=f'g+fg'.
(ddxln⁡x)tan⁡x+ln⁡x(ddxtan⁡x)(\frac{d}{dx} \ln{x})\tan{x}+\ln{x}(\frac{d}{dx} \tan{x})

2
La derivada de ln⁡x\ln{x} es 1x\frac{1}{x}.
tan⁡xx+ln⁡x(ddxtan⁡x)\frac{\tan{x}}{x}+\ln{x}(\frac{d}{dx} \tan{x})

3
Usa Diferenciación Trigonométrica: La derivada de tan⁡x\tan{x} es sec⁡2x\sec^{2}x.
tan⁡xx+ln⁡xsec⁡2x\frac{\tan{x}}{x}+\ln{x}\sec^{2}x

Hecho
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