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積の計算説明 \[(fg)'=f'g+fg'\] |
例 \[\frac{d}{dx} \sin{x}{x}^{2}\] 1 項をまとめる。 \[\frac{d}{dx} {x}^{2}\sin{x}\] 2 積の計算を使用して，\({x}^{2}\sin{x}\)の導関数を求める。積の計算では、\((fg)'=f'g+fg'\)と規定されています。 \[(\frac{d}{dx} {x}^{2})\sin{x}+{x}^{2}(\frac{d}{dx} \sin{x})\] 3 べき乗の計算：\(\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}\)を使用する。 \[2x\sin{x}+{x}^{2}(\frac{d}{dx} \sin{x})\] 4 三角関数の微分を使用する: \(\sin{x}\)の導関数は\(\cos{x}\)。 \[2x\sin{x}+{x}^{2}\cos{x}\] 完了  |