除法法則

參考 > 微積分學: 微分法

描述
(fg)′=f′g−fg′g2(\frac{f}{g})'=\frac{f'g-fg'}{{g}^{2}}
例子
ddxsin⁡xx2\frac{d}{dx} \frac{\sin{x}}{{x}^{2}}
1
使用除法法則來查找sin⁡xx2\frac{\sin{x}}{{x}^{2}}的導數。除法法則表明(fg)′=f′g−fg′g2(\frac{f}{g})'=\frac{f'g-fg'}{{g}^{2}}。
x2(ddxsin⁡x)−sin⁡x(ddxx2)x4\frac{{x}^{2}(\frac{d}{dx} \sin{x})-\sin{x}(\frac{d}{dx} {x}^{2})}{{x}^{4}}

2
使用三角微分法: sin⁡x\sin{x}的導數是cos⁡x\cos{x}。
x2cos⁡x−sin⁡x(ddxx2)x4\frac{{x}^{2}\cos{x}-\sin{x}(\frac{d}{dx} {x}^{2})}{{x}^{4}}

3
使用指數法則：ddxxn=nxn−1\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}。
x2cos⁡x−2xsin⁡xx4\frac{{x}^{2}\cos{x}-2x\sin{x}}{{x}^{4}}

完成

相關主題

Cymath foriOSAndroid