本週的問題

更新於Sep 16, 2024 3:27 PM

我們怎樣才能找cos⁡z+3z\cos{z}+3z的導數？

以下是答案。



ddzcos⁡z+3z\frac{d}{dz} \cos{z}+3z

1
使用求和法則：ddxf(x)+g(x)=(ddxf(x))+(ddxg(x))\frac{d}{dx} f(x)+g(x)=(\frac{d}{dx} f(x))+(\frac{d}{dx} g(x))。
(ddzcos⁡z)+(ddz3z)(\frac{d}{dz} \cos{z})+(\frac{d}{dz} 3z)

2
使用三角微分法: cos⁡x\cos{x}的導數是−sin⁡x-\sin{x}。
−sin⁡z+(ddz3z)-\sin{z}+(\frac{d}{dz} 3z)

3
使用指數法則：ddxxn=nxn−1\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}。
3−sin⁡z3-\sin{z}

完成
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