本週的問題

更新於Feb 20, 2023 5:57 PM

我們怎樣才能找ln⁡z+z7\ln{z}+{z}^{7}的導數？

以下是答案。



ddzln⁡z+z7\frac{d}{dz} \ln{z}+{z}^{7}

1
使用求和法則：ddxf(x)+g(x)=(ddxf(x))+(ddxg(x))\frac{d}{dx} f(x)+g(x)=(\frac{d}{dx} f(x))+(\frac{d}{dx} g(x))。
(ddzln⁡z)+(ddzz7)(\frac{d}{dz} \ln{z})+(\frac{d}{dz} {z}^{7})

2
ln⁡x\ln{x}的導數是1x\frac{1}{x}。
1z+(ddzz7)\frac{1}{z}+(\frac{d}{dz} {z}^{7})

3
使用指數法則：ddxxn=nxn−1\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}。
1z+7z6\frac{1}{z}+7{z}^{6}

完成
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