本週的問題

更新於Jan 9, 2023 11:10 AM

本週的問題來自equation類別。

您如何解決方程\(4(z-3)+{(4z)}^{2}=8\)？

讓我們開始！



\[4(z-3)+{(4z)}^{2}=8\]

1
使用乘法分配屬性: \({(xy)}^{a}={x}^{a}{y}^{a}\)
\[4(z-3)+{4}^{2}{z}^{2}=8\]

2
簡化 \({4}^{2}\) 至 \(16\)。
\[4(z-3)+16{z}^{2}=8\]

3
擴展。
\[4z-12+16{z}^{2}=8\]

4
將所有項移到一邊。
\[4z-12+16{z}^{2}-8=0\]

5
簡化 \(4z-12+16{z}^{2}-8\) 至 \(4z-20+16{z}^{2}\)。
\[4z-20+16{z}^{2}=0\]

6
抽出相同的項\(4\)。
\[4(z-5+4{z}^{2})=0\]

7
將\(z-5+4{z}^{2}\)中的第二項分為兩個項。
\[4(4{z}^{2}+5z-4z-5)=0\]

8
抽出前兩個項中的因數，然後抽出後兩個項的因數。
\[4(z(4z+5)-(4z+5))=0\]

9
抽出相同的項\(4z+5\)。
\[4(4z+5)(z-1)=0\]

10
求解\(z\)。
\[z=-\frac{5}{4},1\]

完成

小數形式：-1.25, 1
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