本週的问题

更新于Jan 9, 2023 11:10 AM

本週的问题来自equation类别。

您如何解决方程4(z−3)+(4z)2=84(z-3)+{(4z)}^{2}=8？

让我们开始！



4(z−3)+(4z)2=84(z-3)+{(4z)}^{2}=8

1
使用乘法分配属性: (xy)a=xaya{(xy)}^{a}={x}^{a}{y}^{a}
4(z−3)+42z2=84(z-3)+{4}^{2}{z}^{2}=8

2
简化 42{4}^{2} 至 1616。
4(z−3)+16z2=84(z-3)+16{z}^{2}=8

3
扩展。
4z−12+16z2=84z-12+16{z}^{2}=8

4
将所有项移到一边。
4z−12+16z2−8=04z-12+16{z}^{2}-8=0

5
简化 4z−12+16z2−84z-12+16{z}^{2}-8 至 4z−20+16z24z-20+16{z}^{2}。
4z−20+16z2=04z-20+16{z}^{2}=0

6
抽出相同的项44。
4(z−5+4z2)=04(z-5+4{z}^{2})=0

7
将z−5+4z2z-5+4{z}^{2}中的第二项分为两个项。
4(4z2+5z−4z−5)=04(4{z}^{2}+5z-4z-5)=0

8
抽出前两个项中的因数，然后抽出后两个项的因数。
4(z(4z+5)−(4z+5))=04(z(4z+5)-(4z+5))=0

9
抽出相同的项4z+54z+5。
4(4z+5)(z−1)=04(4z+5)(z-1)=0

10
求解zz。
z=−54,1z=-\frac{5}{4},1

完成

小数形式：-1.25, 1
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