本週的問題

更新於Jun 6, 2022 2:02 PM

你會如何解決(3−5x)(x+2)2=1\frac{(3-\frac{5}{x})(x+2)}{2}=1？

以下是答案。



(3−5x)(x+2)2=1\frac{(3-\frac{5}{x})(x+2)}{2}=1

1
將兩邊乘以22。
(3−5x)(x+2)=2(3-\frac{5}{x})(x+2)=2

2
擴展。
3x+6−5−10x=23x+6-5-\frac{10}{x}=2

3
簡化 3x+6−5−10x3x+6-5-\frac{10}{x} 至 3x+1−10x3x+1-\frac{10}{x}。
3x+1−10x=23x+1-\frac{10}{x}=2

4
將兩邊乘以xx。
3x2+x−10=2x3{x}^{2}+x-10=2x

5
將所有項移到一邊。
3x2+x−10−2x=03{x}^{2}+x-10-2x=0

6
簡化 3x2+x−10−2x3{x}^{2}+x-10-2x 至 3x2−x−103{x}^{2}-x-10。
3x2−x−10=03{x}^{2}-x-10=0

7
將3x2−x−103{x}^{2}-x-10中的第二項分為兩個項。
3x2+5x−6x−10=03{x}^{2}+5x-6x-10=0

8
抽出前兩個項中的因數，然後抽出後兩個項的因數。
x(3x+5)−2(3x+5)=0x(3x+5)-2(3x+5)=0

9
抽出相同的項3x+53x+5。
(3x+5)(x−2)=0(3x+5)(x-2)=0

10
求解xx。
x=−53,2x=-\frac{5}{3},2

完成

小數形式：-1.666667, 2
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