本週的問題

更新於Aug 16, 2021 1:38 PM

本週我們又遇到了equation問題：

你會如何解決p25(2+4p)=970\frac{{p}^{2}}{5(2+4p)}=\frac{9}{70}？

開始吧！



p25(2+4p)=970\frac{{p}^{2}}{5(2+4p)}=\frac{9}{70}

1
抽出相同的項22。
p25×2(1+2p)=970\frac{{p}^{2}}{5\times 2(1+2p)}=\frac{9}{70}

2
簡化 5×2(1+2p)5\times 2(1+2p) 至 10(1+2p)10(1+2p)。
p210(1+2p)=970\frac{{p}^{2}}{10(1+2p)}=\frac{9}{70}

3
將兩邊乘以10(1+2p)10(1+2p)。
p2=970×10(1+2p){p}^{2}=\frac{9}{70}\times 10(1+2p)

4
使用此法則：ab×cd=acbd\frac{a}{b} \times \frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}。
p2=9×10(1+2p)70{p}^{2}=\frac{9\times 10(1+2p)}{70}

5
簡化 9×10(1+2p)9\times 10(1+2p) 至 90(1+2p)90(1+2p)。
p2=90(1+2p)70{p}^{2}=\frac{90(1+2p)}{70}

6
簡化 90(1+2p)70\frac{90(1+2p)}{70} 至 9(1+2p)7\frac{9(1+2p)}{7}。
p2=9(1+2p)7{p}^{2}=\frac{9(1+2p)}{7}

7
將兩邊乘以77。
7p2=9(1+2p)7{p}^{2}=9(1+2p)

8
擴展。
7p2=9+18p7{p}^{2}=9+18p

9
將所有項移到一邊。
7p2−9−18p=07{p}^{2}-9-18p=0

10
將7p2−9−18p7{p}^{2}-9-18p中的第二項分為兩個項。
7p2+3p−21p−9=07{p}^{2}+3p-21p-9=0

11
抽出前兩個項中的因數，然後抽出後兩個項的因數。
p(7p+3)−3(7p+3)=0p(7p+3)-3(7p+3)=0

12
抽出相同的項7p+37p+3。
(7p+3)(p−3)=0(7p+3)(p-3)=0

13
求解pp。
p=−37,3p=-\frac{3}{7},3

完成

小數形式：-0.428571, 3
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