本週的問題

更新於Feb 8, 2021 2:51 PM

本週我們給你帶來了這個calculus問題。

我們怎樣才能找csc⁡y+3y\csc{y}+3y的導數？

以下是步驟：



ddycsc⁡y+3y\frac{d}{dy} \csc{y}+3y

1
使用求和法則：ddxf(x)+g(x)=(ddxf(x))+(ddxg(x))\frac{d}{dx} f(x)+g(x)=(\frac{d}{dx} f(x))+(\frac{d}{dx} g(x))。
(ddycsc⁡y)+(ddy3y)(\frac{d}{dy} \csc{y})+(\frac{d}{dy} 3y)

2
使用三角微分法: csc⁡x\csc{x}的導數是−csc⁡xcot⁡x-\csc{x}\cot{x}。
−csc⁡ycot⁡y+(ddy3y)-\csc{y}\cot{y}+(\frac{d}{dy} 3y)

3
使用指數法則：ddxxn=nxn−1\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}。
−csc⁡ycot⁡y+3-\csc{y}\cot{y}+3

完成
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