本週的問題

更新於Nov 2, 2020 3:42 PM

我們如何解決方程5×6(4x)2=3405\times \frac{6}{{(4x)}^{2}}=\frac{3}{40}？

以下是答案。



5×6(4x)2=3405\times \frac{6}{{(4x)}^{2}}=\frac{3}{40}

1
使用乘法分配屬性: (xy)a=xaya{(xy)}^{a}={x}^{a}{y}^{a}
5×642x2=3405\times \frac{6}{{4}^{2}{x}^{2}}=\frac{3}{40}

2
簡化 42{4}^{2} 至 1616。
5×616x2=3405\times \frac{6}{16{x}^{2}}=\frac{3}{40}

3
簡化 5×616x25\times \frac{6}{16{x}^{2}} 至 3016x2\frac{30}{16{x}^{2}}。
3016x2=340\frac{30}{16{x}^{2}}=\frac{3}{40}

4
簡化 3016x2\frac{30}{16{x}^{2}} 至 158x2\frac{15}{8{x}^{2}}。
158x2=340\frac{15}{8{x}^{2}}=\frac{3}{40}

5
將兩邊乘以8x28{x}^{2}。
15=340×8x215=\frac{3}{40}\times 8{x}^{2}

6
使用此法則：ab×cd=acbd\frac{a}{b} \times \frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}。
15=3×8x24015=\frac{3\times 8{x}^{2}}{40}

7
簡化 3×8x23\times 8{x}^{2} 至 24x224{x}^{2}。
15=24x24015=\frac{24{x}^{2}}{40}

8
簡化 24x240\frac{24{x}^{2}}{40} 至 3x25\frac{3{x}^{2}}{5}。
15=3x2515=\frac{3{x}^{2}}{5}

9
將兩邊乘以55。
15×5=3x215\times 5=3{x}^{2}

10
簡化 15×515\times 5 至 7575。
75=3x275=3{x}^{2}

11
將兩邊除以33。
753=x2\frac{75}{3}={x}^{2}

12
簡化 753\frac{75}{3} 至 2525。
25=x225={x}^{2}

13
取兩邊的square方根。
±25=x\pm \sqrt{25}=x

14
因為5×5=255\times 5=25，2525的平方根為55。
±5=x\pm 5=x

15
將兩邊切換。
x=±5x=\pm 5

完成
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