今週の問題

Nov 2, 2020 3:42 PMに更新

どのようにして方程式5×6(4x)2=3405\times \frac{6}{{(4x)}^{2}}=\frac{3}{40}を解くことができますか？

以下はその解決策です。



5×6(4x)2=3405\times \frac{6}{{(4x)}^{2}}=\frac{3}{40}

1
積と指数の分配: (xy)a=xaya{(xy)}^{a}={x}^{a}{y}^{a}を使用する。
5×642x2=3405\times \frac{6}{{4}^{2}{x}^{2}}=\frac{3}{40}

2
42{4}^{2} を 1616 に簡略化する。
5×616x2=3405\times \frac{6}{16{x}^{2}}=\frac{3}{40}

3
5×616x25\times \frac{6}{16{x}^{2}} を 3016x2\frac{30}{16{x}^{2}} に簡略化する。
3016x2=340\frac{30}{16{x}^{2}}=\frac{3}{40}

4
3016x2\frac{30}{16{x}^{2}} を 158x2\frac{15}{8{x}^{2}} に簡略化する。
158x2=340\frac{15}{8{x}^{2}}=\frac{3}{40}

5
8x28{x}^{2}を両辺に掛ける。
15=340×8x215=\frac{3}{40}\times 8{x}^{2}

6
この定義を使用してください：ab×cd=acbd\frac{a}{b} \times \frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}。
15=3×8x24015=\frac{3\times 8{x}^{2}}{40}

7
3×8x23\times 8{x}^{2} を 24x224{x}^{2} に簡略化する。
15=24x24015=\frac{24{x}^{2}}{40}

8
24x240\frac{24{x}^{2}}{40} を 3x25\frac{3{x}^{2}}{5} に簡略化する。
15=3x2515=\frac{3{x}^{2}}{5}

9
55を両辺に掛ける。
15×5=3x215\times 5=3{x}^{2}

10
15×515\times 5 を 7575 に簡略化する。
75=3x275=3{x}^{2}

11
33で両辺を割る。
753=x2\frac{75}{3}={x}^{2}

12
753\frac{75}{3} を 2525 に簡略化する。
25=x225={x}^{2}

13
両辺にsquareのルート をとる。
±25=x\pm \sqrt{25}=x

14
5×5=255\times 5=25であるので，2525の平方根は55。
±5=x\pm 5=x

15
両辺を入れ替える。
x=±5x=\pm 5

完了
Cymath foriOSAndroid