本週的問題

更新於Sep 7, 2020 12:31 PM

本週我們給你帶來了這個equation問題。

您如何解決方程3(3−z)(5z)2=−6\frac{3(3-z)}{{(\frac{5}{z})}^{2}}=-6？

以下是步驟：



3(3−z)(5z)2=−6\frac{3(3-z)}{{(\frac{5}{z})}^{2}}=-6

1
使用除法分配財產: (xy)a=xaya{(\frac{x}{y})}^{a}=\frac{{x}^{a}}{{y}^{a}}
3(3−z)52z2=−6\frac{3(3-z)}{\frac{{5}^{2}}{{z}^{2}}}=-6

2
簡化 52{5}^{2} 至 2525。
3(3−z)25z2=−6\frac{3(3-z)}{\frac{25}{{z}^{2}}}=-6

3
反轉後乘。
3(3−z)×z225=−63(3-z)\times \frac{{z}^{2}}{25}=-6

4
簡化 3(3−z)×z2253(3-z)\times \frac{{z}^{2}}{25} 至 3(3−z)z225\frac{3(3-z){z}^{2}}{25}。
3(3−z)z225=−6\frac{3(3-z){z}^{2}}{25}=-6

5
重新組合項。
3z2(3−z)25=−6\frac{3{z}^{2}(3-z)}{25}=-6

6
將兩邊乘以2525。
3z2(3−z)=−1503{z}^{2}(3-z)=-150

7
擴展。
9z2−3z3=−1509{z}^{2}-3{z}^{3}=-150

8
將所有項移到一邊。
9z2−3z3+150=09{z}^{2}-3{z}^{3}+150=0

9
抽出相同的項33。
3(3z2−z3+50)=03(3{z}^{2}-{z}^{3}+50)=0

10
用多項式除法因式分解3z2−z3+503{z}^{2}-{z}^{3}+50。
3(−z2−2z−10)(z−5)=03(-{z}^{2}-2z-10)(z-5)=0

11
求解zz。
z=5z=5

12
使用一元二次方程。
z=2+6ı−2,2−6ı−2z=\frac{2+6\imath }{-2},\frac{2-6\imath }{-2}

13
收集前面步驟中的所有答案。
z=5,2+6ı−2,2−6ı−2z=5,\frac{2+6\imath }{-2},\frac{2-6\imath }{-2}

14
簡化答案。
z=5,−1−3ı,−1+3ız=5,-1-3\imath ,-1+3\imath

完成
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