本週的問題

更新於Aug 17, 2020 4:16 PM

本週我們給你帶來了這個calculus問題。

你如何用微分法於v5+sec⁡v{v}^{5}+\sec{v}？

以下是步驟：



ddvv5+sec⁡v\frac{d}{dv} {v}^{5}+\sec{v}

1
使用求和法則：ddxf(x)+g(x)=(ddxf(x))+(ddxg(x))\frac{d}{dx} f(x)+g(x)=(\frac{d}{dx} f(x))+(\frac{d}{dx} g(x))。
(ddvv5)+(ddvsec⁡v)(\frac{d}{dv} {v}^{5})+(\frac{d}{dv} \sec{v})

2
使用指數法則：ddxxn=nxn−1\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}。
5v4+(ddvsec⁡v)5{v}^{4}+(\frac{d}{dv} \sec{v})

3
使用三角微分法: sec⁡x\sec{x}的導數是sec⁡xtan⁡x\sec{x}\tan{x}。
5v4+sec⁡vtan⁡v5{v}^{4}+\sec{v}\tan{v}

完成
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